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齒輪的徑向跳動（偏心率）是齒輪的常見誤差之一，它嚴重地引起了機器系統中的動態負載，振動和噪音。因此，徑向跳動測量是齒輪制造，運行和維護中必不可少的。本文以成本低，精度高，通用性強等優點，提出了僅使用單個激光位移傳感器的圓柱齒輪齒廓徑向跳動的非接觸式測量方法。根據測量原理和激光傳感器特性建立了理論優化模型，并給出了激光傳感器的最佳安裝位置和角度以進行測量布置。推導并提出了圓柱齒輪齒廓周向測量數據的數學模型和算法：通過最小二乘線性回歸預測徑向跳動的初始值（偏心模量和相角），然后得出徑向跳動的精確值通過用雅可比梯度矩陣的迭代循環逼近來確定。通過設置不同的系統參數精度級別，對測量過程進行數值模擬，以從誤差分布和靈敏度分析的角度評估方法的準確性和適用性。對于具有11、21和32齒齒輪的齒輪軸，通過與傳統的齒輪徑向跳動測量方法進行比較，進行了專門的實驗，以驗證所提出的測量方法的正確性和可靠性。通過最小二乘線性回歸預測徑向跳動的初始值（偏心模量和相位角），然后通過與雅可比梯度矩陣的迭代循環逼近確定徑向跳動的精確值。通過設置不同的系統參數精度級別，對測量過程進行數值模擬，以從誤差分布和靈敏度分析的角度評估方法的準確性和適用性。對于帶有11、21和32齒齒輪的齒輪軸，通過與傳統的齒輪徑向跳動測量方法進行比較，進行了專門的實驗，以驗證所提出的測量方法的正確性和可靠性。通過最小二乘線性回歸預測徑向跳動的初始值（偏心模量和相位角），然后通過與雅可比梯度矩陣的迭代循環逼近確定徑向跳動的精確值。通過設置不同的系統參數精度級別，對測量過程進行數值模擬，以從誤差分布和靈敏度分析的角度評估方法的準確性和適用性。對于帶有11、21和32齒齒輪的齒輪軸，通過與傳統的齒輪徑向跳動測量方法進行比較，進行了專門的實驗，以驗證所提出的測量方法的正確性和可靠性。然后通過與雅可比梯度矩陣的迭代循環逼近來確定徑向跳動的精確值。通過設置不同的系統參數精度級別，對測量過程進行數值模擬，以從誤差分布和靈敏度分析的角度評估方法的準確性和適用性。對于具有11、21和32齒齒輪的齒輪軸，通過與傳統的齒輪徑向跳動測量方法進行比較，進行了專門的實驗，以驗證所提出的測量方法的正確性和可靠性。然后通過與雅可比梯度矩陣的迭代循環逼近來確定徑向跳動的精確值。通過設置不同的系統參數精度級別，對測量過程進行數值模擬，以從誤差分布和靈敏度分析的角度評估方法的準確性和適用性。對于具有11、21和32齒齒輪的齒輪軸，通過與傳統的齒輪徑向跳動測量方法進行比較，進行了專門的實驗，以驗證所提出的測量方法的正確性和可靠性。通過設置不同的系統參數精度級別，對測量過程進行數值模擬，以從誤差分布和靈敏度分析的角度評估方法的準確性和適用性。對于具有11、21和32齒齒輪的齒輪軸，通過與傳統的齒輪徑向跳動測量方法進行比較，進行了專門的實驗，以驗證所提出的測量方法的正確性和可靠性。通過設置不同的系統參數精度級別，對測量過程進行數值模擬，以從誤差分布和靈敏度分析的角度評估方法的準確性和適用性。對于具有11、21和32齒齒輪的齒輪軸，通過與傳統的齒輪徑向跳動測量方法進行比較，進行了專門的實驗，以驗證所提出的測量方法的正確性和可靠性。